在事業(yè)單位的行測考試中，整除思想是至關重要的，應用整除思想能夠幫助我們快速解決這類題目，尤其是一些復雜的題，應用整除思想能夠簡化運算，快速定位正確答案。所以就對整除這一部分的知識做了一個總結。

一、常用小數(shù)字的整除判定

1、 局部看

對于2和5,如果要判定2、5的整除特性，只需要看末一位就可以了，如果一個數(shù)的末一位能夠被2或者5整除，那么這個數(shù)就能夠被2或者5整除。比如：1345，末一位數(shù)字為5，不能被2整除，能被5整除，因此1345就不能被2整除，能被5整除。

對于4和25，判定4、25的整除特性，只需要看末兩位就可以了，如果一個數(shù)的末兩類能夠被4或者25整除，那么這個數(shù)就能夠被4或者25整除。比如：125，末兩位數(shù)字為25，不能被4整除，能被25整除，因此125不能被4整除，能被25整除。

對于8、和125，要判定8、125的整除特性，只需要看末三位就可以了，如果一個數(shù)的末三位能夠被8或者125整除，那么這個數(shù)就能夠被8或者125整除。比如：12375，末三位數(shù)字為375，不能被8整除，能被125整除，因此12375不能被8整除，能被125整除。

2、 整體看

就3和9而言，判定3、9的整除特性，需要把這個數(shù)本身的所有位數(shù)字相加，再看所得之和能否被3或者9整除，如果所得之和能被3或者9整除，那么這個數(shù)就能夠被3或者9整除。比如：123，各位數(shù)字之和為6，能夠被3整除，不能被9整除，因此123能被3整除，不能被9整除。

就7、11、13為主，判定方法為分割作差法。對于一個四位及其以上的數(shù)，從后往前數(shù)三位劃線，將此數(shù)分割為兩個數(shù)，然后用大數(shù)減去小數(shù)得到一個差，最后看差能否被7、11、13整除，如果所得之差能被7或者11或者13整除，那么這個數(shù)就能被7或者11、或者13整除。比如123134，首先從后往前數(shù)三位分割為兩個數(shù)，分別是123、134，然后兩個數(shù)作差134-123=11,11不能被7整除，能被11整除，不能被13整除，因此123134不能被7整除，能被11整除，不能被13整除。

3、 其他合數(shù)

對于一些大合數(shù)的整除判定，可以將其拆分成幾個互質(zhì)的數(shù)相乘進行判定。比如72，將72拆成8乘以9的形式，如果一個數(shù)既能被8整除又能被9整除，那么這個數(shù)就能被72整除。需要注意的地方是，不能將72拆成6乘以12的形式，因為6和12不互質(zhì)，一定要將大合數(shù)拆分成幾個互質(zhì)的數(shù)相乘的形式。

二、整除思想在考試中的應用

1、下面四個數(shù)都是六位數(shù)，其中S是0，N是比10小的非零自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的數(shù)是( B )。

A、NNNSNN B、NSNSNS C、NSSNSS D、NSSNSN

解析：要使這個六位數(shù)能被3和5整除，那么這個數(shù)就既能被3整除又能被5整除，首先判定能被5整除，只需看末一位就可以了，選項中B、C末一位都為零，一定能被5整除;同時B選項各個位上數(shù)字之和為3N，一定能被3整除。因此能夠確定B選項既能被3整除又能被5整除。故此題選擇B選項。

2、張警官一年內(nèi)參與破獲各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問李警官一年以內(nèi)參與破獲了多少案件( A )。

A、175件 B、105件 C、120件 D、不好估算

解析：根據(jù)題意，張警官破獲案件數(shù)是王警官的5倍，可知張警官破獲案件數(shù)為5的倍數(shù);是李警官的五分之三，可知張警官破獲案件數(shù)為3的倍數(shù);是越警官的八分之七，可知張警官破獲案件數(shù)為7的倍數(shù)。綜上，張警官破獲案件數(shù)是5、7、3的公倍數(shù)，并且為100多，因此張警官破獲案件為105，因此李警官破獲案件數(shù)為：105÷3/5=175，故選擇A選項。

3、哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( A )本書。

A、20 B、9 C、17 D、28

解析：根據(jù)第二個條件，如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，可知書的總數(shù)為5的倍數(shù)，觀察選項發(fā)現(xiàn)只有A選項是5的倍數(shù)，因此直接選擇A選項。

4、農(nóng)民張三為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬。( C )

A、125頭 B、130頭 C、140頭 D、150頭

解析：根據(jù)已知條件，張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬可知，張三養(yǎng)豬的總數(shù)為100的倍數(shù)，根據(jù)張三和李四共養(yǎng)了260頭，可知張三養(yǎng)豬為100或者200頭，如果張三養(yǎng)豬為100頭，那么李四養(yǎng)豬就為160頭，又根據(jù)已知條件李四養(yǎng)有12.5%(1/8)的黑毛豬，可知李四養(yǎng)豬總數(shù)為8的倍數(shù)，160正好是8的倍數(shù)，符合題意。因此李四養(yǎng)豬總數(shù)為160，非黑毛豬為7/8，即是140，因此選項C符合題意。

整除思想在事業(yè)單位考試過程中應用非常廣泛，因此大家需要重視，并且通過做練習題來把握整除的核心，從而達到快速解題的效果。