【導(dǎo)讀】

數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)“空瓶換水的問(wèn)題”，空水瓶換水問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問(wèn)題。主要考察籌劃安排能力。空瓶換水問(wèn)題往往給出以下信息，說(shuō)幾個(gè)空瓶子可以換一瓶水，再告訴同學(xué)們有若干個(gè)空瓶子，問(wèn)最多可以喝到幾瓶水。很多同學(xué)拿到這類問(wèn)題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來(lái)做這種題，這樣往往需要浪費(fèi)很多時(shí)間。教育專家下面將結(jié)合例題來(lái)給大家講解一下，這類問(wèn)題應(yīng)該如何去解。N個(gè)空瓶換一瓶水,轉(zhuǎn)化為N-1個(gè)空瓶換一個(gè)瓶中水，這就是題目的關(guān)鍵所在。抓住關(guān)鍵，解題時(shí)往往能夠準(zhǔn)確和迅速?？磶讉€(gè)例題：

例1. 四個(gè)空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個(gè)空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】答案C

4個(gè)空瓶子=1瓶水，等價(jià)于4個(gè)空瓶子=1個(gè)空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，也就是3個(gè)空瓶子=1份水，所以有3個(gè)空瓶子就可以喝1份水，所以有15個(gè)空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項(xiàng)。

例2.6個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來(lái)的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水?

A.131 B.130 C.128 D.127

【解析】答案A

由題意可知，6個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，實(shí)際上相當(dāng)于5個(gè)空瓶=1個(gè)瓶中水,如果兩邊同時(shí)增加5個(gè)瓶中水，也就是每喝6瓶水則有1瓶水是換來(lái)的，157÷6=26……1，也就是157瓶汽水有26瓶是換來(lái)的，即至少要買157-26=131(瓶)，答案選A。

例3.某旅游景點(diǎn)商場(chǎng)銷售可樂(lè)，每買3瓶可憑空瓶獲贈(zèng)1瓶可口可樂(lè)，某旅游團(tuán)購(gòu)買19瓶，結(jié)果每人都喝到了一瓶可樂(lè)，該旅游團(tuán)有多少人?

A.19 B.24 C.27 D.28

【解析】答案D

由題意知，3瓶=1瓶+1水，那么有2瓶=1水，19÷2=9……1,即可以換取 9(瓶)水，因此該旅游團(tuán)有19+9=28人，選D。

例4.“紅星”啤酒開展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)?，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)。、促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問(wèn)張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?

A.296瓶　　　　B.298瓶　　　　C.300瓶　　　　D.302瓶

【解析】答案B

“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”等價(jià)于“6個(gè)空瓶=1個(gè)瓶中酒”，也等價(jià)于“6瓶酒=7個(gè)瓶中酒”。每喝7瓶水則有1瓶酒是換來(lái)的，347÷7=49……4，也就是說(shuō)347瓶啤酒中有49瓶啤酒是換來(lái)的，張先生實(shí)際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298(瓶)，答案選B。

對(duì)于空瓶換水問(wèn)題，同學(xué)們?cè)谇蠼獾臅r(shí)候，千萬(wàn)不要一點(diǎn)一點(diǎn)的去換，這樣十分浪費(fèi)時(shí)間，應(yīng)該首先通過(guò)列等量關(guān)系式，求出空瓶和水之間的換算比例，這樣再做題的時(shí)候，就可以迅速的根據(jù)比例解答題目了。