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乘除法轉(zhuǎn)化法

在資料分析中，有一類比較典型的題目，已知某事件的末值b和增長率或負(fù)增長率x%，要求出初值a，列式計算為a=b÷（1+x%）或a=b÷（1-x%）。這是一個除法運算。

計算時，一般來說，除法運算比乘法更難計算；我們可以利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和數(shù)學(xué)公式，把上述式子轉(zhuǎn)化為乘法運算。

數(shù)學(xué)公式：（1-x）（1+x）=1-x

當(dāng)x與1相比很小時，x 接近于0，則1-x ≈1，這樣的話，可以得到：

1-x≈1/(x+1) ，1+x≈1/(x-1)

原式可以轉(zhuǎn)化為

a=b÷（1+x%）≈b×（1-x%）

a=b÷（1-x%）≈b×（1+x%）

注意：當(dāng)選項間的差距比較大時，推薦使用這種方法；當(dāng)差距比較小時，則需要驗證一下。而且，增長率或負(fù)增長率大于10%時，不建議使用該方法。 分子分母比較法

根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，可以得到如下結(jié)論：

分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大于分子小的分?jǐn)?shù)；

分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大于分母大的分?jǐn)?shù)。

還可以推出：

兩個分?jǐn)?shù)比較，分子大而分母小的分?jǐn)?shù)大于分子小而分母大的分?jǐn)?shù)；

分子、分母都大的分?jǐn)?shù)和分子、分母都小的分?jǐn)?shù)則不能直觀判斷大小。

同項相消法

在解題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些比較復(fù)雜的關(guān)于增長比較的題目，每一步的計算相對比較復(fù)雜，但列出總的計算式后會出現(xiàn)一些相同項同時出現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)中，而且計算關(guān)系也是相同的，我們可以把這些相同項相互抵消，使運算得到簡化。

首數(shù)法

首數(shù)法與尾數(shù)法相對，它是通過確定和、差、積、商的首數(shù)來確定答案的方法。

同樣可以認(rèn)定最前一位或幾位數(shù)字。

進(jìn)舍位法

進(jìn)舍位法即對運算所用數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，有效數(shù)字第三位或者后面的0、1、2直接舍掉，后面的8、9直接進(jìn)位。

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