行程問題解題思路
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1013 次 日期:2015-10-17 08:53:49
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行程問題??嫉挠腥N,分別是相遇、追及和環(huán)形運動。

第一,相遇問題:相遇問題的基本形式可以描述為:甲從A地到B地,乙從B地到A地,兩人在途中C點相遇。如果甲、乙兩個人同時出發(fā),則路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系可以用公式表示為:AB之間的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間

第二,追及問題:追及問題的基本形式可以描述為:兩個人行走,一個人走得快,一個人走得慢,如果走得慢的在前面,走得快的過一些時間就能追上他。

設(shè)甲走得快,乙走得慢,如果要求“追及路程”,即求在“追及時間”內(nèi)甲比乙多走的路程,則追及路程、速度、追及時間三者之間的數(shù)量關(guān)系可以用公式表示為:追及路程=(甲的速度-乙的速度)×追及時間

第三,環(huán)形運動問題:環(huán)形運動中,同向而行,相鄰兩次相遇所需要的時間=周長/(大速度-小速度);背向而行,相鄰兩次相遇所需要的時間=周長/(大速度+小速度)

逆向而行,則相鄰兩次相遇的路程和為周長。(同向而行,則相鄰兩次相遇的路程差為周長。)

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