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數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到方陣類的問題。所謂方陣其實(shí)就是一種隊(duì)形，橫著排叫行，豎著排叫列，整體正好排成一個(gè)正方形，因此稱為方陣。與之相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題就被稱為方陣問題。
方陣一般分為兩類，實(shí)心方陣和空心方陣。其基本特點(diǎn)是，不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同;每向里一層，每邊上的人(或物)就少2，每一層的人(或物)的總數(shù)就少4。因此可以總結(jié)出每邊人(或物)和該層四周人(或物)的關(guān)系：
該層四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4
每邊人(或物)數(shù)=該層四周人(或物)數(shù)÷4+1
對于實(shí)心方陣和空心方陣，在計(jì)算方陣總?cè)藬?shù)時(shí)，它們又有不同的計(jì)算公式：
實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)
空心方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4
上述的兩個(gè)關(guān)系式和兩個(gè)公式，是方陣問題的重要結(jié)論，掌握了這些結(jié)論就可以比較方便的解決一些方陣問題。
另外方陣問題還需要大家掌握一些其他的性質(zhì)：
1.方陣外一層的總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層的總?cè)藬?shù)多8人
2.去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1
掌握好這些性質(zhì)之后，對于有些題目就可以比較快速的解題了。
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