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網(wǎng)校開(kāi)發(fā)及擁有的課件范圍涉及公務(wù)員、財(cái)會(huì)類(lèi)、外語(yǔ)類(lèi)、外貿(mào)類(lèi)、學(xué)歷類(lèi)、

職業(yè)資格類(lèi)、計(jì)算機(jī)類(lèi)、建筑工程類(lèi)、等9大類(lèi)考試的在線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

一、基本要求

高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生的公共基礎(chǔ)必修課程。它包含一元微積分、一元微積分、空間解析幾何、微分方程等一些分支內(nèi)容。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握基礎(chǔ)理論、基本概念和基本運(yùn)算技能，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1．試卷成績(jī)及考試時(shí)間

本試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

2. 答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3. 使用教材

《高等數(shù)學(xué)上、下冊(cè)》，高等教育出版社，第五版

4. 題型結(jié)構(gòu)

選擇題：7小題，每題3分，共21分

填空題：8小題，每空3分，共24分

計(jì)算題：12小題，每題8分，共96分

證明題：1小題，共9分，

三、考試范圍

1函數(shù)與極限

1.1集合，映射，函數(shù)的概念。數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

1.2無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系，無(wú)窮小與具有極限的變量之間的關(guān)系。極限運(yùn)算法則。

1.3 極限存在準(zhǔn)則的概念，兩個(gè)重要極限的計(jì)算方法，無(wú)窮小階的比較。

1.4 函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的分類(lèi)。連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算，初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，零點(diǎn)定理。

2導(dǎo)數(shù)與微分

2.1 導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的物理和幾何意義，連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)的計(jì)算。

2.2 函數(shù)求導(dǎo)的四則運(yùn)算、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

2.3 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

2.4 隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則。

2.5微分的概念，微分的計(jì)算方法，微分在近似計(jì)算中的作用。

3微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

3.1 羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理。

3.2 羅必達(dá)法則求極限的方法。

3.3函數(shù)單調(diào)性的判定方法，求單調(diào)區(qū)間，單調(diào)性證明不等式，曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)。

3.4極值的概念，求極值的方法，最值應(yīng)用題的求法。

4不定積分

4.1 原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分表。

4.2 不定積分的第一換元積分法。

4.3 不定積分的第二換元積分法。

4.4 分部積分法。

5定積分

5.1 定積分的概念、性質(zhì)，理解定積分的物理和幾何意義。

5.2 積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念，積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，微積分基本公式。

5.3 定積分的換元法—換元即換限的準(zhǔn)則。

5.4 定積分的分部積分法。

5.5 無(wú)窮區(qū)間的反常積分，無(wú)界函數(shù)的反常積分。

6定積分的應(yīng)用

6.1定積分的元素法，直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積，極坐標(biāo)系下平面圖形的面積。

6.2 旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法，求曲線(xiàn)弧長(zhǎng)（直角坐標(biāo)系）。

7微分方程

7.1 微分方程的基本概念，通解的構(gòu)成，掌握定解條件（初始條件）， 可分離變量的微分方程，可化為可分離變量的微分方程。

7.2 齊次方程（y/x)型、一階線(xiàn)性微分方程的求解方法，貝努利微分方程。

7.4 可降階的高階微分方程。

7.5 高階線(xiàn)性微分方程通解的結(jié)構(gòu)。

7.6 二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程（包括特征方程）。

7.7 二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次微分方程。

8空間解析幾何與向量代數(shù)

8.1 空間直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)間距離，向量的概念、向量的加減法、向量與數(shù)量的乘法。

8.2 向量的坐標(biāo)，向量的模、方向余弦，向量加減法、向量與數(shù)乘法的坐標(biāo)表達(dá)式。

8.3向量數(shù)量積的概念，向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，兩向量垂直的充要條件；

向量向量積的概念，向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，兩向量平行的充要條件。

8.4曲面方程，球面程，旋轉(zhuǎn)曲面和柱面方程及其他常見(jiàn)二次曲面。

8.5 曲線(xiàn)方程，曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影。

8.6 平面的點(diǎn)法式方程，平面的一般方程、截距式方程。

8.7 平面與平面間的位置關(guān)系，點(diǎn)到平面的距離公式。

8.8 直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)式方程和參數(shù)方程，直線(xiàn)的一般方程。

8.9 直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面間的位置關(guān)系。

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