指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
例1 已知函數(shù)f(x)=2|2x-m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，+∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________.
破題切入點(diǎn) 判斷函數(shù)t=|2x-m|的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)y=2t的單調(diào)性，得m的不等式，求解即可.
答案 (-∞，4]
解析 令t=|2x-m|，則t=|2x-m|在區(qū)間[m2，+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(-∞，m2]上單調(diào)遞減.而y=2t為R上的增函數(shù)，所以要使函數(shù)f(x)=2|2x-m|在[2，+∞)上單調(diào)遞增，則有m2≤2，即m≤4，所以m的取值范圍是(-∞，4].故填(-∞，4].
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