易賢網(wǎng)網(wǎng)校上線(xiàn)了!
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職業(yè)資格類(lèi)、計(jì)算機(jī)類(lèi)、建筑工程類(lèi)、等9大類(lèi)考試的在線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。
一、考查目標(biāo)
計(jì)算方法也稱(chēng)數(shù)值分析,是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支它研究用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論與軟件實(shí)現(xiàn)。本考試為博士研究生生入學(xué)考試,考核內(nèi)容是最基本、最常用的數(shù)值計(jì)算方法及其理論,包括
1、了解誤差和有效數(shù)字概念,理解數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì),掌握算法的數(shù)值穩(wěn)定性概念、數(shù)值計(jì)算中的一些基本原則;
2、了解二分法算法,理解迭代法的一般理論、迭代收斂的階及加速技,掌握牛頓迭代法迭代格式及應(yīng)用;
3、了解高斯消元法算法思想,理解列主元消元法與三角分解算法,掌握矩陣的直接三角分解方法,掌握向量和矩陣范數(shù)范數(shù)概念和計(jì)算方法,了解方程組的條件數(shù)及計(jì)算;
4、掌握雅可比迭代和高斯賽德?tīng)柕挠?jì)算格式,理解雅可比迭代和高斯賽德?tīng)柕氖諗啃耘袛喾椒?,了解超松馳迭代法的計(jì)算格式及收斂性判別方法;
5、掌握拉格朗日插值公式,理解多項(xiàng)式插值的存在唯一性定理和插值誤差估計(jì)公式,掌握均差與牛頓插值公式,了解分段線(xiàn)性插值與多元函數(shù)插值方法、埃爾米特插值方法、樣條插值方法;
6、了解數(shù)學(xué)擬合的概念,掌握曲線(xiàn)擬合的最小二乘法算法和原理,理解正交多項(xiàng)式和最佳平方逼近方法;
7、理解插值型求積公式的概念和方法,了解插值中的代數(shù)精度概念,掌握復(fù)合求積公式及算法,理解外推原理與Romberg算法,理解高斯求積公式及其復(fù)合公式,掌握數(shù)值微分方法;
8、掌握求解一階常微分方程的簡(jiǎn)單數(shù)值方法,理解四階龍格庫(kù)塔方法,了解單步法的收斂性和穩(wěn)定性,了解線(xiàn)性多步法,了解一階常微分方程組和高階方程求解方法。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
滿(mǎn)分為100分,考試時(shí)間為3小時(shí)
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
內(nèi)容結(jié)構(gòu)為各部分知識(shí)點(diǎn)在試卷中所占的比例:
題型結(jié)構(gòu)為填空題、計(jì)算題和證明題。
誤差分析(4分)
非線(xiàn)性方程求根(10分)
求解線(xiàn)性代數(shù)方程組的直接方法(12分)
求解線(xiàn)性代數(shù)方程組的選代法(16分)
插值法(16分)
函數(shù)逼近與曲線(xiàn)擬合(12分)
數(shù)值積分和數(shù)值微分(15分)
常微分方程初值問(wèn)題近似求解方法(15分)
(四)試卷題型結(jié)構(gòu)
題型結(jié)構(gòu)為填空題、計(jì)算題和證明題。
客觀(guān)題40分,計(jì)算題和證明題60分。
其中:
填空題(40分)
計(jì)算題(50分)
證明題(10分)
三、考查內(nèi)容及要求
(一) 誤差分析
(二)非線(xiàn)性方程求根
(三)求解線(xiàn)性代數(shù)方程組的直接方法
(四)求解線(xiàn)性代數(shù)方程組的選代法
(五)插值法
(六)函數(shù)逼近與曲線(xiàn)擬合
(七)數(shù)值積分和數(shù)值微分
(八)常微分方程初值問(wèn)題近似求解方法
四、考試用具說(shuō)明
考試時(shí)僅需要攜帶筆。
五、主要參考書(shū)目
《數(shù)值分析》,鐘爾杰、黃廷祝編著,2004年7月第一版,2010年12月第五次印刷,
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