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網(wǎng)校開發(fā)及擁有的課件范圍涉及公務(wù)員、財(cái)會(huì)類、外語類、外貿(mào)類、學(xué)歷類、

職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

一、考查目標(biāo)

計(jì)算方法也稱數(shù)值分析，是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支它研究用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論與軟件實(shí)現(xiàn)。本考試為博士研究生生入學(xué)考試，考核內(nèi)容是最基本、最常用的數(shù)值計(jì)算方法及其理論，包括

1、了解誤差和有效數(shù)字概念，理解數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì)，掌握算法的數(shù)值穩(wěn)定性概念、數(shù)值計(jì)算中的一些基本原則；

2、了解二分法算法，理解迭代法的一般理論、迭代收斂的階及加速技，掌握牛頓迭代法迭代格式及應(yīng)用；

3、了解高斯消元法算法思想，理解列主元消元法與三角分解算法，掌握矩陣的直接三角分解方法，掌握向量和矩陣范數(shù)范數(shù)概念和計(jì)算方法，了解方程組的條件數(shù)及計(jì)算；

4、掌握雅可比迭代和高斯賽德爾迭代的計(jì)算格式，理解雅可比迭代和高斯賽德爾迭代的收斂性判斷方法，了解超松馳迭代法的計(jì)算格式及收斂性判別方法；

5、掌握拉格朗日插值公式，理解多項(xiàng)式插值的存在唯一性定理和插值誤差估計(jì)公式，掌握均差與牛頓插值公式，了解分段線性插值與多元函數(shù)插值方法、埃爾米特插值方法、樣條插值方法；

6、了解數(shù)學(xué)擬合的概念，掌握曲線擬合的最小二乘法算法和原理，理解正交多項(xiàng)式和最佳平方逼近方法；

7、理解插值型求積公式的概念和方法，了解插值中的代數(shù)精度概念，掌握復(fù)合求積公式及算法，理解外推原理與Romberg算法，理解高斯求積公式及其復(fù)合公式，掌握數(shù)值微分方法；

8、掌握求解一階常微分方程的簡單數(shù)值方法，理解四階龍格庫塔方法，了解單步法的收斂性和穩(wěn)定性，了解線性多步法，了解一階常微分方程組和高階方程求解方法。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷滿分及考試時(shí)間

滿分為100分，考試時(shí)間為3小時(shí)

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

內(nèi)容結(jié)構(gòu)為各部分知識(shí)點(diǎn)在試卷中所占的比例：

題型結(jié)構(gòu)為填空題、計(jì)算題和證明題。

誤差分析(4分)

非線性方程求根(10分)

求解線性代數(shù)方程組的直接方法(12分)

求解線性代數(shù)方程組的選代法(16分)

插值法(16分)

函數(shù)逼近與曲線擬合(12分)

數(shù)值積分和數(shù)值微分(15分)

常微分方程初值問題近似求解方法(15分)

（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

題型結(jié)構(gòu)為填空題、計(jì)算題和證明題。

客觀題40分，計(jì)算題和證明題60分。

其中：

填空題（40分）

計(jì)算題（50分）

證明題（10分）

三、考查內(nèi)容及要求

(一) 誤差分析

(二)非線性方程求根

(三)求解線性代數(shù)方程組的直接方法

(四)求解線性代數(shù)方程組的選代法

(五)插值法

(六)函數(shù)逼近與曲線擬合

(七)數(shù)值積分和數(shù)值微分

(八)常微分方程初值問題近似求解方法

四、考試用具說明

考試時(shí)僅需要攜帶筆。

五、主要參考書目

《數(shù)值分析》，鐘爾杰、黃廷祝編著，2004年7月第一版，2010年12月第五次印刷，

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