2015年杭州電子科技大學全國碩士研究生入學考試業(yè)務課考試大綱(高等代數)
來源:杭州電子科技大學網 閱讀:622 次 日期:2014-10-29 17:27:41
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考試科目名稱:高等代數

科目代碼:881

一、多項式

 1.數域概念,一元多項式運算法則。

 2.最大公因式、不可約多項式概念和因式分解定理。

 3.復/實系數多項式的因式分解,整系數多項式的有理根。

二、行列式

1.行列式的定義與性質。

2.低階行列式,高階規(guī)律性較強的行列式計算。

三、線性方程組

1.解線性方程組。

2.線性方程組解的理論。

3.線性相關性。

四、矩陣

1.矩陣及其派生(如轉置、伴隨及逆等)矩陣的運算及性質。

2.向量組與矩陣的秩。

五、二次型

1.二次型的標準形。

2.正定性概念及相關問題的證明。

六、線性空間

1.線性空間與子空間的概念。

2.基、維數與坐標。

3.子空間的直和的理論。

七、線性變換

1.線性變換的矩陣。

2.特征值、特征向量有關問題。

3.若當標準形、零化多項式與最小多項式。

4.線性變換的像與核。

八、歐氏空間

1.歐氏空間的概念與基本性質。

2.正交矩陣與正交變換,實對稱矩陣的轉化。

參考書目:北京大學數學系《高等代數》第三版。王萼芳,石生明修訂,高等教育出版社,2003.9

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