考試大綱：

第一章多項(xiàng)式

1、多項(xiàng)式的整除性，帶余除法；

2、多項(xiàng)式的因式分解，最大公因式和重因式；

3、不可約多項(xiàng)式的判定和性質(zhì)；

4、多項(xiàng)式函數(shù)和多項(xiàng)式的根；

5、實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域和有理數(shù)域上的多項(xiàng)式。

第二章行列式

1、行列式的性質(zhì)和計算；

2、范德蒙行列式、常用計算技巧；

3、行列式按行按列展開、拉普拉斯展開；

4、克萊姆法則。

第三章矩陣

1、矩陣運(yùn)算；

2、初等矩陣與初等變換；

3、可逆矩陣；

4、分塊矩陣；

5、矩陣的秩；

6、矩陣乘積的秩和行列式；

7、矩陣的等價，合同，相似，正交相似；

8、矩陣的特征根和特征向量，矩陣的對解化。

第四章線性方程組

1、線性方程組的求解和討論；

2、線性方程組有解判別定理；

3、線性方程組的解結(jié)構(gòu)及其解空間的討論。

第五章二次型

1、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與合同變換；

2、復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范型；

3、正定二次型及其討論。

第六章線性空間

1、線性空間的定義和性質(zhì)；

2、向量的線性相關(guān)性、極大線性無關(guān)組；

3、基，維數(shù)和坐標(biāo)；

4、基變換和坐標(biāo)變換；

5、線性子空間；

6、子空間的交與和、直和。

第七章線性變換

1、線性變換的概念和性質(zhì)；

2、線性變換的運(yùn)算；

3、線性變換的矩陣；

4、線性變換的值域和核；

5、線性變換（矩陣）的特征多項(xiàng)式，特征值與特征向量；

6、不變子空間。

第八章歐氏空間

1、向量內(nèi)積的定義和性質(zhì)；

2、標(biāo)準(zhǔn)正交基（組）和度量矩陣；

3、正交變換和正交矩陣；

4、對稱變換、實(shí)對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。