第一章 數(shù)學(xué)物理方程的一些基本知識：三類典型方程的推導(dǎo)、定解問題及其適定性、偏微分方程的一些基本概念和分類、疊加原理與齊次化原理；
第二章 分離變量法：有界弦的自由振動、有限長桿上的熱傳導(dǎo)、Laplace方程的邊值問題、非齊次方程的求解問題；
第三章 積分變換法：Fourier變換的定義和性質(zhì)、Fourier變換在求解偏微分方程定解問題中的應(yīng)用、Laplace變換的定義和基本性質(zhì)、Laplace變換在求解偏微分方程定解問題中的應(yīng)用；
第四章 行波法與降維法；
第五章 Green函數(shù)法：積分學(xué)中的幾個重要公式、Laplace方程的邊值問題和基本解、調(diào)和函數(shù)的基本積分公式和性質(zhì)、Gteen函數(shù)、Green函數(shù)的求法；
第六章 Bessel函數(shù)：Bessel方程和Bessel函數(shù)、Bessel函數(shù)的遞推公式、函數(shù)展成Bessel函數(shù)的級數(shù)、Bessel函數(shù)的應(yīng)用；
第七章 Legendre多項式：Legendre方程及其解法、Legendre多項式、函數(shù)展成Legendre多項式的級數(shù)、Legendre多項式的應(yīng)用舉例。
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