摘要: C.S.Peirce是美國杰出的科學家和邏輯學家。他以科學家作為職業(yè),卻常常又聲稱科學研究是為了邏輯目的,喜歡把自己塑造為邏輯學家。另一方面,他把邏輯學視為科學,豐富的科學經(jīng)歷刺激了他在邏輯學領(lǐng)域的諸多創(chuàng)造性貢獻。實際上,考察他的研究道路為我們從事推理工作的科學家和從事推理研究的邏輯學家都提出了有意義的啟示。
關(guān)鍵詞: Peirce;科學家;邏輯學家;科學;指號學;化學概念
中圖分類號:B81-095 文獻標識碼:A
Charles Sanders Peirce(1839-1914),其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕,現(xiàn)在已經(jīng)越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領(lǐng)域:天文學、物理學、度量衡學、測地學、數(shù)學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經(jīng)濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領(lǐng)域,Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價:“毫無疑問,他是十九世紀末葉最有創(chuàng)見的偉人之一,當然是美國前所未有的最偉大的思想家?!薄?〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。
雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野,但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領(lǐng)域卻是科學和邏輯學??茖W和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領(lǐng)域,也是他在大學畢業(yè)后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術(shù)興趣上它們是他的孿生子,二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體,成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點。而且,作為科學家和邏輯學家的經(jīng)驗是Peirce整個哲學系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點,是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實際上,科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征,我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯(lián)系。
1 科學家職業(yè)、邏輯學家志向
從實際從事職業(yè)來看,Peirce是位科學家,包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發(fā)明家、實驗心理學家等等;同時這也是他謀生的門路,是他最早獲得學術(shù)名聲的領(lǐng)域。
成為一名科學家,Peirce具有非常優(yōu)越的條件;同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭,特別是其父親Benjamin Peirce是哈佛大學天文學和數(shù)學Perkins教授,也是當時美國最有影響的數(shù)學家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學、物理學和天文學等學科;其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響,尤其是在父親1880年去世之后,他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè),從此專注于科學研究。
在Peirce十幾歲時,他已經(jīng)在家中建立了私人化學實驗室,并寫出了《化學史》;其叔叔去世后,他又繼承了他叔叔的化學和醫(yī)學圖書館。1859年從哈佛大學畢業(yè)后,他父親安排他在美國海岸測量局(后來改名為海岸和地質(zhì)測量局)野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年;而同時他私下跟隨哈佛動物學家Louis Agassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所,并于1863年畢業(yè)獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局,但這次是作為長期助手;1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室;1867年父親成為海岸地質(zhì)測量局的第三任主管,Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手(Assistant),職位僅次于主管;他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日,時間達24年半之久。從1872年11月開始,他又負責鐘擺實驗;在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年(1896年直到1902年)主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。
同時,Peirce在1867年被安排在氣象臺從事觀測工作,并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測者,還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權(quán)進行橫跨大陸的地質(zhì)測量,Peirce由此又成了職業(yè)的大地測量員和度量衡學家。
Peirce 生前雖只出版過一本科學方面的書(《光測研究》(1878)),為《the Nation》雜志撰寫的短評、書評現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《Contributions to the Nation》中;但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經(jīng)為他(也為這兩機構(gòu))在很年輕時就贏得了國際(特別是在歐洲)聲譽(Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察,同歐洲的許多科學家建立了聯(lián)系,并極力主張擴大科學界的國際聯(lián)系)。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員,1877被選為國家科學院的成員,1880年被選為倫敦數(shù)學學會成員,1881年被選進入美國科學進步協(xié)會。而且值得一提的是,現(xiàn)在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅(qū)。
然而,盡管他原本可以很好地專職于科學職業(yè),并有廣闊的前景;并且事實上,他也是由化學進入了各種各樣的科學部門,并投入了極大的興趣和精力,成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比,它們只是他生命的第二焦點。
從理想志向來看,Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”,要超越康德體系,必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經(jīng)除了邏輯別無其他追求;甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館,他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說,他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人,并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’S WHO》中把自己命名為一名邏輯學家,這在當時是絕無僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe,他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業(yè)相比,Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學,更多的是出于對自己既定學術(shù)目標的追求:要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執(zhí)著和熱情,使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。
年僅二十幾歲時,Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關(guān)于邏輯學的演講;從1879年直到1884年,在保持海岸地質(zhì)測量局職位的同時,他作為Johns Hopkins大學(美國歷史上第一所研究生學院)的兼職邏輯學講師(這是他一生唯一一次獲得的大學職位),并在這期間出版了他第二本書(也是最后一本)《邏輯研究》(1883年,Peirce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年,他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。
雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論,但在他那個時代,Peirce已經(jīng)是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間,雖然他是作為科學家去考察,但不僅碰到了許多著名科學家,也會見了當時知名的數(shù)學家與邏輯學家,包括De Morgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等,還與Cantor、 Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國數(shù)學家和哲學家W. K. Clifford評價“Charles Peirce. . .是最偉大的在世邏輯學家,是自Aristotle以來已經(jīng)為這一學科增加實質(zhì)內(nèi)容的第二個人,那另一個是George Boole,《思維規(guī)律》的作者?!薄?〕
而在今天,Peirce學者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為,他早期主要是作為一名布爾主義者(Boolean)從事代數(shù)邏輯方面的研究,而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面,主要包括存在圖表系統(tǒng)和價分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法,源于對Boole邏輯演算的擴充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一,因為它第一次試圖把Boole邏輯代數(shù)擴充到關(guān)系邏輯,并在歷史上第一次引入(比Frege的 Begriffschrift 早兩年)多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法,與直到1910年才出現(xiàn)的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。
在對于數(shù)理邏輯貢獻的廣泛性和獨創(chuàng)性方面,Peirce 幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比,Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上,而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實質(zhì)條件句算子(在他那里的形式為“—<”)引入了邏輯學,比Shaffer早40年發(fā)展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發(fā)展了一完全的邏輯系統(tǒng)。還獨立地系統(tǒng)采用了真值表方法和歸謬賦值法,過早地意識到Skolem前束范式的技術(shù)。在Johns Hopkins 大學教書期間,Peirce開始研究四色圖猜想并發(fā)展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯(lián)系。
我們看到,Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家,同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關(guān)系上,首要的一點是:他承認自己熱愛科學,但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯;因為邏輯的研究需要從各種特殊科學(還有數(shù)學)的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法,而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題;多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括,由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎(chǔ)和工具。實際上,這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。
2 邏輯學作為科學
雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系,但事實上并非如此簡單,它們還有更為深刻的一層關(guān)系,那就是:邏輯學也是科學。很顯然,這是Peirce長期的實驗室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學的方法處理所有問題(他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”)包括邏輯學了。
我們首先看,科學在Peirce那里意味著什么?Peirce看到大多數(shù)人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的(主要是指系統(tǒng)化的)知識,而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法,但他強調(diào)這種方法一定要是科學探究(inquiry)的方法。知識開始于懷疑,為了尋求確定的信念我們必須要解決(settle)懷疑,一般解決懷疑的方法主要有情感方法(求助于自己的感覺傾向)、信忠團體的方法(選擇那些最適合其社會團體的那一信念)和尊重的方法(求助于自己對于某特別個人或機構(gòu)的尊重之感情)等;但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法,它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念,缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學探究的方法,在這種方法指引之下,探究者從經(jīng)驗出發(fā)基于科學共同體(community)的合作去尋求真理(TRUTH)或?qū)嵲冢≧eality),這也正是科學活動;最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發(fā)現(xiàn),但只要是遵循這種方法、運用先前的結(jié)果,最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義(與后來James版本的實用主義有很大不同)方法相一致的,事實上?鏟eirce所指出的,實用主義不是什么世界觀,本質(zhì)上是一種方法,一種科學探究的方法。而與此同時,我們看到,Peirce把邏輯學視為設(shè)計研究方法的藝術(shù),是方法之方法,它告訴我們?nèi)绾芜M行才能形成一個實驗計劃;邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究,是對于達到真理之方式的研究,其目的就是要幫助我們成為“科學人”?,F(xiàn)代科學之優(yōu)于古代之處也正在于一個好的邏輯,健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間,使得預定結(jié)果加速到來。
但是我們發(fā)現(xiàn),他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學(Semiotics或更多的是Semieotics)的語境中來考察的,雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。
Peirce不止一次指出,在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關(guān)于指號的理論,僅僅是指號學的另一個名字?!?〕它包括三個部門:批判邏輯學( Critical Logic),或狹義上的邏輯學,是指號指稱其對象的一般條件的理論,也即我們一般所謂邏輯學;理論語法(Speculative Grammar),是指號具有有意義特征的一般條件的學說;理論修辭(Speculative Rhetoric),又叫方法論(methodeutic),是指號指稱其解釋項的一般條件的學說?!?〕這種劃分可能受中世紀大學三學科:語法、辯證法(或邏輯學)和修辭的課程設(shè)置的影響,指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們在此需要強調(diào)的是,Peirce把指號學視為經(jīng)驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作,觀察在其中發(fā)揮著重要作用;指號學同其它經(jīng)驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣,在于其它科學的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗科學,根據(jù)經(jīng)驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯的即準必然的(事實上,任何邏輯必然都只是相對于特定推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論)。
更進一步,Peirce把狹義上的邏輯學(logic exact)分成假設(shè)邏輯(abductive logic)、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹(必然的)、歸納(可能的)二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果,他認為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì),而作為特殊的演繹三段論Baroco(把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論)和Bocardo(把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論),如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的,則分別相應于假設(shè)推理(abductive reasoning)和歸納推理。但更重要的是,Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來,演繹邏輯也即數(shù)學的邏輯,而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認的情況下,他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)(Abduction)同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中,假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法,它們的共同作用使得科學探究能自我修正。
Peirce把假設(shè)放在首位,作為科學探究程序的第一步,目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律(或習慣)的意外事實而產(chǎn)生假說的過程,它能產(chǎn)生新信息,Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設(shè)并沒有提供安全可靠的結(jié)論,假說必須要經(jīng)過檢驗。于是,還需要演繹來解釋(explicate)和演示(demonstrate)假說即得出預言;再后由歸納回歸到經(jīng)驗,旨在通過觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來證實或否證那些假說,即決定假說的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中,假設(shè)是從意外事實(surprising facts)推到對事實的可能性解釋,演繹是從假說前提推到相應結(jié)論,歸納則是從實例到一般化概括。經(jīng)過這樣的科學探究,我們在科學共同體中將能不斷接近真理。
3 邏輯學中的化學概念移植
為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯(lián)系,我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用,這突出表現(xiàn)在化學上。因為化學是Peirce的大學專業(yè),也是他進入整個經(jīng)驗科學的入口。
邏輯學作為一門特殊的學科領(lǐng)域,事實上從近代以來,就從數(shù)學(包括代數(shù)和幾何)理論那里找到了非常有力的發(fā)展動力和理論技術(shù)。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發(fā)展邏輯學而提出的。
首先,Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學圖表原理(可能還有拓撲學方法的啟發(fā))。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展,具有極強的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數(shù)方法(包括標準的Peano-Russell記法),因為我們心靈的思想過程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前,對于圖表的操作代替了在化學(和物理)實驗中對于實物的操作。化學家把這樣的實驗描述為向自然(Nature)的質(zhì)疑,而現(xiàn)在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性(Nature)的置疑?!?〕
第二個例子,現(xiàn)代邏輯(可能從《數(shù)學原理》開始)中的一對基本概念:命題和命題函項(或有時稱為閉語句和開語句)原本就是來自化學中的“飽和”(Saturation或Gesättigkeit)和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”(即邏輯中的自變元),得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式,它們分別被稱為關(guān)系述位(relative rhema)(區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項)和非關(guān)系述位,也即他那里的謂詞(謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題)。他指出,述位不是命題,并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵(unsaturated bonds)的化學原子或化學基極為相似。”〔8〕然而不無意外,我們發(fā)現(xiàn)同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式,以與專有名詞相區(qū)別。〔9〕
另外一個例子是Peirce提出的價分析(Valency Analysis)法。正如名字所顯示出的,它同化學中的化合價概念密切相關(guān),Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術(shù)語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表(Existential Graphs)之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中,顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬,如他采用類似“●——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開放端(loose end)”(即黑點后面的橫線)的實體,即謂詞;這就是化學中離子結(jié)構(gòu)的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩(wěn)定”(正像離子本身不穩(wěn)定一樣),開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”(bond)。如 “●—— ”同“ ——●”可形成“●——●”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù),Peirce成功證明了其著名的化歸論題,即對于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系,但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。
綜觀Peirce的科學家經(jīng)歷和邏輯學家志向,Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括,同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連,互為作用。而更為突出的,他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究,他的邏輯獨創(chuàng)往往也是其科學研究經(jīng)驗的啟發(fā)性建議。筆者以為,研究Peirce的這些方面,我們至少可得出以下啟示:邏輯學應從數(shù)學和科學推理實踐中概括推理的一般本質(zhì);邏輯學家應盡可能學習、掌握科學(傳統(tǒng)邏輯就因為沒有這樣做而失敗,科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作),因為拓寬自己的科學研究領(lǐng)域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力;同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學,但是前者在當前學術(shù)界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面,必須加快發(fā)展自己;而經(jīng)驗科學(不再僅僅是數(shù)學)必能使得邏輯學發(fā)展獲得新的生命力,這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史(特別是初創(chuàng)時期)所證實的。
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〔9〕威廉·涅爾,瑪莎·涅爾. 邏輯學的發(fā)展〔M〕.北京:商務印書館,1985年.624.
〔10〕Robert Burch. Valental Aspects of Peircean Algebraic Logic〔J〕, Computers Math. Applic, Vol.23, No.6-9, 1992. 665-677.
Peirce:The Scientist and Logician
Abstract: C.S.Peirce is an outstanding American scientist and logician. He worked as a scientist. However he claimed that his research into various sciences is for the purpose of logic, and he would like to describe himself as a logician. On the other way, he thought of logic as science, and the long-period scientific experiments stimulate most of his original contributions in logic. Actually, the consideration of Peirce’s approaches in research provided a good suggestion for both the scientists who used extensively the reasoning methods and logicians who investigate specially the reasoning.
Key Words: Peirce; scientist; logician; science; semiotics; chemical conception
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