一、考試題型：

單選題5小題，每題4分，共20分

填空題5小題，每題4分，共20分

解答題(包括證明題)6小題，共60分

二、考試內(nèi)容：

1．復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

考試內(nèi)容：

復(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、幾何意義、表示形式、計算 復(fù)平面上的點集、單連通區(qū)域、復(fù)連通區(qū)域 復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù)

考試要求：

（1）了解復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù)。

（2）理解掌握：復(fù)數(shù)的計算，復(fù)變函數(shù)的極限、連續(xù)運算。

2．解析函數(shù)

考試內(nèi)容：

解析函數(shù)的定義，初等解析函數(shù)及其性質(zhì) 利用柯西-黎曼方程判別解析函數(shù)

考試要求：

（1）理解解析函數(shù)的定義，初等解析函數(shù)及其性質(zhì)。

（2）掌握柯西-黎曼方程及用它判別解析函方法。

3．復(fù)變函數(shù)的積分

考試內(nèi)容：

復(fù)積分的定義及性質(zhì) 復(fù)積分的計算，運用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計算函數(shù)沿閉曲線的積分 已知解析函數(shù)的實部（或虛部），求該解析函數(shù)

考試要求：

（1）了解復(fù)積分的定義及性質(zhì)。

（2）理解柯西積分定理及其推廣，柯西積分公式及其推論。

（3）掌握運用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計算函數(shù)沿閉曲線的積分，已知解析函數(shù)的實部（或虛部），求該解析函數(shù)。

4．級數(shù)

考試內(nèi)容：

復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì) 冪級數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法 冪級數(shù)和的解析性 冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓周上的狀況 解析函數(shù)的泰勒展式 解析函數(shù)的洛朗展式 解析函數(shù)的孤立奇點及其判斷方法

考試要求：

（1）了解復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）理解掌握冪級數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法，泰勒定理，冪級數(shù)和的解析性。

（3）理解雙邊冪級數(shù)，孤立奇點的類型。

（4）掌握洛朗定理、將解析函數(shù)在孤立奇點鄰域內(nèi)展成洛朗級數(shù)。

5．留數(shù)理論及其應(yīng)用

考試內(nèi)容：

留數(shù)的定義 留數(shù)的求法 留數(shù)定理 利用柯西留數(shù)定理計算函數(shù)沿閉曲線的積分

考試要求：

（1）了解留數(shù)的定義。

（2）掌握留數(shù)定理，會利用柯西留數(shù)定理計算函數(shù)沿閉曲線的積分。

三、參考書目：

《復(fù)變函數(shù)》，西安交通大學(xué)編，高等教育出版社。

更多學(xué)歷考試信息請查看學(xué)歷考試網(wǎng)