Ⅰ 考試性質(zhì)

高等職業(yè)教育入學(xué)考試（面向中等職業(yè)學(xué)?？忌┦呛细竦闹新毊厴I(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。 高職院校根據(jù)考生的成績按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)入取。 因此，高職招考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

Ⅱ 考試內(nèi)容

根據(jù)高職院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修課程，確定高職招考的考試內(nèi)容。

數(shù)學(xué)科的考試，應(yīng)注重考查考生對所學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，注重考查考生運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，全面反映知識與技能、過程與方法等課程培養(yǎng)目標(biāo)。

一、考核目標(biāo)和要求

（一）知識要求

知識是指《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修課程，以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

1.了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

2.理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。

3.掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

（二）技能和能力要求

1.技能是指三項技能中的兩項技能：計算技能和數(shù)據(jù)處理技能。

①計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運算求解。

②數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。

2.能力是指四項能力：觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力。

① 觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

② 空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

③ 分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

④ 數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。

二、考試范圍和要求

（一）集合

1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系、空集，能熟練地應(yīng)用“ ”和“ ”，熟練區(qū)分“ ”和“ ”的不同。

2.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集的概念及其相應(yīng)的符號，能靈活地用列舉法或描述法表示具體集合；能準(zhǔn)確地區(qū)分“五種數(shù)集”（自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集）所代表的符號。

3.掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）， 能分清子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別，分清集合間的三種關(guān)系和對應(yīng)的符號；能準(zhǔn)確應(yīng)用“元素與集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號。

4.理解集合的運算（交集、并集、補集），能很熟練地進(jìn)行集合間交、并、補運算，對不等式形式的集合運算，會用數(shù)軸幫助解決。

5.了解充要條件，能正確區(qū)分一些簡單的“充分”、“必要”、“充要”條件實例。

（二）不等式

1.了解不等式的基本性質(zhì)，熟記不等式的三條性質(zhì)，會根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式（組）。

2.掌握區(qū)間的基本概念，能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義和幾何意義，能直接應(yīng)用區(qū)間進(jìn)行集合的交、并、補運算，并能將一些問題（如，解一元二次不等式、含絕對值的不等式）的結(jié)果表示成區(qū)間形式。

3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法，能熟練地作出簡單二次函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像寫出對應(yīng)一元二次方程和一元二次不等式的解集。

4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法，會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。

（三）函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念；能用集合的觀點理解函數(shù)的概念，明白函數(shù)的“三要素”；會求簡單函數(shù)的定義域（僅限含分母，開平方及兩者綜合的函數(shù)）、函數(shù)值和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法，會根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式，列出函數(shù)的表格，并能根據(jù)作函數(shù)圖像的具體步驟作出圖像。

3.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間；理解函數(shù)奇偶性的定義，能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。

4.了解函數(shù)（含分段函數(shù)）的簡單應(yīng)用，會根據(jù)簡單的目標(biāo)函數(shù)（含分段函數(shù)）的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像，并能用函數(shù)觀點解決簡單的實際問題。

（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1.了解實數(shù)指數(shù)冪，理解有理指數(shù)冪的概念及其運算法則，對根式形式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式進(jìn)行熟練轉(zhuǎn)化，能熟練運用實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則計算和化簡式子。

2.了解冪函數(shù)的概念，會從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例，能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性）。

4.理解對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)），能熟練地對指數(shù)式和對數(shù)式進(jìn)行互化并應(yīng)用，熟記對數(shù)的性質(zhì)（ ， ），理解并能區(qū)別常用對數(shù)和自然對數(shù)。

5.了解積、商、冪的對數(shù)運算法則，記住積、商、冪的對數(shù)運算法則并能作簡單應(yīng)用，能計算常用對數(shù)、自然對數(shù)和一般對數(shù)的值。

6.了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，能舉出簡單的對數(shù)函數(shù)例子，會描述對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

7.了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際應(yīng)用題。

（五）三角函數(shù)

1.了解任意角的概念，能陳述正角、負(fù)角、零角的規(guī)定，對所給角能判斷它是象限角還是界限角，能根據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。

2.理解弧度制概念及其與角度的換算，能快速地把角由角度換算為弧度或由弧度換算為角度。

3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，能結(jié)合圖形理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念；會根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域，判別各象限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）正負(fù)；理解并熟記界限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， ，會利用這兩個基本關(guān)系式進(jìn)行計算、化簡、證明。

5.了解誘導(dǎo)公式： 、 、 的正弦、余弦和正切公式及其推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用這三類公式進(jìn)行簡單計算、化簡或證明。

6.了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能用“五點法”作出正弦函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。

7.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余弦函數(shù)的性質(zhì)。

8.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

（六）數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律，并寫出通項公式。

2.理解等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

3.理解等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

4.了解數(shù)列實際應(yīng)用。 在具體的問題情境中，會識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)簡單問題。

（七）平面向量

1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量（圖形）分析有關(guān)概念。

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算，會利用平行四邊形法則、三角形法則和數(shù)乘運算法則進(jìn)行有關(guān)運算。

3.了解平面向量的坐標(biāo)表示，會用向量的坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性運算、判斷向量是否共線。

4.了解平面向量的內(nèi)積，理解用坐標(biāo)表示內(nèi)積、用坐標(biāo)表示向量的垂直關(guān)系。

（八）直線和圓的方程

1.掌握兩點間距離公式及中點公式。

2.理解直線的傾斜角與斜率，能利用斜率公式進(jìn)行傾斜角和斜率的計算。

3.掌握直線的點斜式方程和斜截式方程，能靈活應(yīng)用這兩種方程進(jìn)行直線的有關(guān)計算。

4.理解直線的一般式方程，掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化，會由一般式方程求直線的斜率。

5.熟練掌握兩條相交直線交點的求法，會判斷兩條直線的位置關(guān)系。

6.理解兩條直線平行的條件，會求過一已知點且與一已知直線平行的直線方程。

7.理解兩條直線垂直的條件，會求過一已知點且與一已知直線垂直的直線方程。

8.了解點到直線的距離公式，會用公式求點到直線的距離。

9.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；會根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

10.理解直線與圓的位置關(guān)系，會用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。

11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用，會用直線與圓的方程解決非常簡單的應(yīng)用題。

（九）立體幾何

1.了解平面的基本性質(zhì)，了解確定平面的條件。

2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)，會借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì)。

3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角，會利用簡單的空間圖形進(jìn)行有關(guān)角的計算。

4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)，會借助空間圖形理解幾種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。

5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及側(cè)面積、表面積和體積的計算（不要求記憶公式）。

（十）概率與統(tǒng)計初步

1.理解分類、分步計數(shù)原理，能利用分類、分步計數(shù)原理解決簡單的問題。

2.理解隨機(jī)事件，會判斷隨機(jī)事件、必然事件與不可能事件。

3.理解概率及其簡單性質(zhì)，會求簡單的古典概型的概率。

Ⅲ 試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括三個部分，第一部分為選擇題，共10題，每題5分，計50分；第二部分為填空題，共10題，每題4分，計40分；第三部分為解答題，第21，22，23，24，25題，每題8分；第26，27題，每題10分，計60分。

選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試題按題型、內(nèi)容等進(jìn)行排列，選擇題在前，填空題其后，解答題在后。 易、中、難試題的比例約為7:2:1。

根據(jù)高職院校人才選拔的實際，命題應(yīng)以基礎(chǔ)知識、基本技能為基礎(chǔ)，注重考查考生運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力和科學(xué)探究能力；做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，文字材料簡潔、明確，參考答案合理、準(zhǔn)確，評分標(biāo)準(zhǔn)客觀、公正；試題的難度要求適當(dāng)，思考量和書寫量適中，具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度，避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題；在注重基礎(chǔ)的同時，突出學(xué)科思想方法，關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?/P>

Ⅳ 考試形式

考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r間為120分鐘，全卷滿分150分。 考試不使用計算器。

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