考試科目：數(shù)學(xué)分析

科目代碼：610

一．考試的總體要求

熟練掌握極限、連續(xù)、微分及各類積分的概念，性質(zhì)和計(jì)算方法。熟悉函數(shù)一致連續(xù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念，掌握級(jí)數(shù)和廣義積分的斂散性的判別法。會(huì)靈活應(yīng)用這些方法求解一些具體問題。

二．考試的內(nèi)容及比例

1.求數(shù)列或函數(shù)的極限(約15%)

1)應(yīng)用極限的定義或性質(zhì)

2)應(yīng)用L’Hospital法則或Taylor 展開式

3)應(yīng)用定積分的定義或級(jí)數(shù)的性質(zhì)

2. 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)（約10%）

3．利用介值定理，微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等式的成立(約15%)

4. 計(jì)算由方程組確定的多元函數(shù)或多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)（約10%）

5. 計(jì)算不定積分，定積分，重積分及各種線面積分（約15%）

1）應(yīng)用定義和計(jì)算公式

2）應(yīng)用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

6. 判斷各種級(jí)數(shù)，廣義積分的收斂性（約10%）

7．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及和函數(shù)的分析性質(zhì)，求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的展開式或冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。（約10%）

8．將一些函數(shù)展開成Fourier級(jí)數(shù)(約5%)

9. 求含參變量積分和廣義積分（約10%）

三．考試題型及分值

考試滿分150分，其中：

1．選擇或填空題型約30分

2．計(jì)算題題型約75分

3．證明題型約45分

四．考試形式及時(shí)間

1、考試形式為筆試，考生無需攜帶計(jì)算器參加考試。

2、本科目考試時(shí)間為3小時(shí)，具體考試時(shí)間以《準(zhǔn)考證》為準(zhǔn)。

五、參考書目

http://210.41.225.22:8080/Lib/GetNewsPic.asp?Table=News&Id=20295&Pic=0

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