考試目的：要求考生比較系統(tǒng)地理解數理統(tǒng)計學的基本概念，掌握數理統(tǒng)計學的基本方法和基本思想，具備運用數理統(tǒng)計學的知識和方法分析問題和解決問題的能力.達到選拔出具有較好的數理基礎及統(tǒng)計知識的優(yōu)秀學生之目的.

試題結構：填空與選擇題，共8至10個小題，每小題4至5分；解答題（包括計算題，分析及應用題，證明題）共5至6個題.

考試內容：

一、統(tǒng)計量與抽樣分布：

理解總體、樣本的概念。

理解統(tǒng)計量的概念，了解并掌握樣本均值、樣本方差、樣本矩、經驗分布函數等統(tǒng)計量的概念及計算。

理解充分統(tǒng)計量、完備統(tǒng)計量的概念，會利用因子分解定理及指數型分布族找充分、完備統(tǒng)計量。

理解抽樣分布的概念，掌握三大分布（分布、t分布、F分布）的概念及性質，理解分位數的概念。掌握正態(tài)總體下的抽樣分布及非正態(tài)總體樣本均值、樣本方差的漸近分布，掌握次序統(tǒng)計量的分布。

二、參數估計：

理解點估計的概念，掌握矩估計法和最大似然估計法估計參數的方法。

理解區(qū)間估計的概念及求置信區(qū)間的方法，會求單個及兩個正態(tài)總體參數的置信區(qū)間。

理解估計量的無偏性、有效性、相合性的概念，理解均方誤差、最小方差無偏估計、有效估計、估計的效率等概念，掌握最小方差無偏估計量的判定及求法，掌握無偏估計量方差的C-R下界的計算和有效估計的判定.

理解Bayes估計的概念及簡單計算。

三、假設檢驗:

（1）理解假設檢驗的概念、統(tǒng)計思想及基本步驟,了解檢驗水平、檢驗的p值、拒絕域、檢驗函數、兩類錯誤、功效函數等概念。會求功效函數及兩類錯誤的概率。

（2）掌握單個及兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗。了解一些非正態(tài)總體(指數分布、均勻分布、兩點分布)參數的假設檢驗。

（3）掌握擬合優(yōu)度檢驗、獨立性檢驗。了解秩和檢驗、符號檢驗、符號秩檢驗、正態(tài)性檢驗、柯爾莫哥洛夫和斯米諾夫檢驗。

（4）了解最大功效檢驗、最大功效無偏檢驗、Neyman-Pearson引理,似然比檢驗。

四、方差分析及回歸分析:

（1）掌握單因素、兩因素方差分析方法。

（2）理解回歸分析的概念,掌握一元線性回歸模型，回歸中的參數估計、假設檢驗、回歸預測。

（3）了解多元線性回歸模型,多元回歸中的參數估計、假設檢驗、回歸預測，回歸變量的選擇，影響回歸效果的原因分析及改進措施。

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