考試科目代碼：空 考試科目名稱:振動理論+彈性力學

考試內容范圍:

一、振動運動學基礎

1.理解簡諧振動及其表示方法.

2.掌握非簡諧周期振動的諧波分析方法.

二、單自由度系統的振動

1.了解振動系統的簡化并建立系統的控制方程.

2.掌握單自由度系統的自由振動及受迫振動的分析方法.

3.掌握單自由度振動系統的幅頻特性及相頻特性.

4.了解系統等效的原則及方法。

三、瞬態(tài)振動

1.了解單位脈沖及單位脈沖響應函數的定義.

2.掌握利用卷積積分求解單自由度系統在任意激勵下的響應.

3.傳遞函數及頻響函數計算.

四、兩個自由度振動系統

1.掌握無阻尼兩自由度系統的自由振動.

2.掌握無阻尼兩自由度系統的受迫振動.

彈性力學部分：

考試內容范圍:

一、彈性力學的重要概念

1.要求考生掌握彈性力學課程簡介，幾個基本概念，基本假設。

2.要求考生理解內力、應力、變形、應變概念，基本假設。

二、平面問題的基本理論

1.要求考生理解平面問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、圣維南原理；應力分析，形變分析；彈性力學平面問題的兩種分析方法：按位移求解平面問題，按應力求解平面問題，相容方程；應力函數，逆解法與半逆解法。

2.要求考生熟練掌握平面問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、圣維南原理；應力分析，形變分析；彈性力學平面問題的兩種分析方法：按位移求解平面問題，按應力求解平面問題，相容方程；應力函數，逆解法與半逆解法。

三、平面問題的直角坐標解答

1.要求考生理解多項式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡支梁受均布載荷、楔形體受重力和液體壓力問題。

2.要求考生熟練掌握多項式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡支梁受均布載荷、楔形體受重力和液體壓力問題。

四、平面問題的極坐標解答

1.要求學生理解極坐標中的基本方程、應力函數及相容方程。應力分量的坐標變換式。軸對稱應力和相應的位移。圓環(huán)或圓筒受均布壓力，曲梁的純彎曲，圓孔邊應力集中，楔形體在楔頂或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。

2.要求考生熟練掌握極坐標中的基本方程、應力函數及相容方程。應力分量的坐標變換式。軸對稱應力和相應的位移。圓環(huán)或圓筒受均布壓力，曲梁的純彎曲，圓孔邊應力集中，楔形體在楔頂或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。

五、平面問題的復變函數解答

1.要求學生理解用復變函數表示應力函數，應力、位移邊界條件的復變函數表示，各復變函數的確定程度，多連體中應力和位移的單值條件，無限大多連體，保角變換與曲線坐標，孔口問題、橢圓孔口。

2.要求考生熟練掌握用復變函數表示應力函數，應力、位移邊界條件的復變函數表示，各復變函數的確定程度，多連體中應力和位移的單值條件，無限大多連體，保角變換與曲線坐標，孔口問題、橢圓孔口。

六、溫度應力的平面問題

1.要求學生理解溫度場、熱傳導概念，熱傳導的微分方程，溫度場的邊值條件，按位移求解溫度應力的平面問題，位移勢函數，用極坐標求解問題，圓環(huán)和圓筒的軸對稱溫度應力。

2.要求考生熟練掌握溫度場、熱傳導概念，熱傳導的微分方程，溫度場的邊值條件，按位移求解溫度應力的平面問題，位移勢函數，用極坐標求解問題，圓環(huán)和圓筒的軸對稱溫度應力。

七、空間問題的基本理論及解答

1.要求學生理解空間問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對稱問題、球對稱問題的基本方程，空間問題的位移解法和應力解法。無限大彈性層受重力及均布壓力，空心圓球受均布壓力作用，等截面直桿的純彎曲。

2.要求考生熟練掌握空間問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對稱問題、球對稱問題的基本方程，空間問題的位移解法和應力解法。無限大彈性層受重力及均布壓力，空心圓球受均布壓力作用，等截面直桿的純彎曲。

八、等截面直桿的扭轉

1.要求學生理解扭轉問題中的應力和位移，扭轉問題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉，薄壁桿件的扭轉。

2.要求考生熟練掌握扭轉問題中的應力和位移，扭轉問題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉，薄壁桿件的扭轉。

九、變分法

1.要求學生理解彈性體的應變勢能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應用于平面問題，應力變分方程，應力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。

2.要求考生熟練掌握彈性體的應變勢能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應用于平面問題，應力變分方程，應力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。

十、彈性波的傳播

1.要求學生理解無限彈性介質中的縱波和橫波，無限彈性介質中的集散波和畸變波，表層波（Rayleigh波），彈性介質中的球面波。

2.要求考生熟練掌握無限彈性介質中的縱波和橫波，無限彈性介質中的集散波和畸變波，表層波（Rayleigh波），彈性介質中的球面波。

考試總分：150分 考試時間：3小時 考試方式：筆試

考試題型：計算題（150分）

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