行測(cè)的試卷中大多有一類(lèi)必考的題目，那就是數(shù)量關(guān)系中的工程問(wèn)題。在這種題型中有一類(lèi)題型令考生頭疼，那就是交替合作問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題需要利用特值和周期循環(huán)思想解決。就交替合作問(wèn)題為廣大的考生做一個(gè)詳解。

所謂交替合作就是兩個(gè)人輪流工作，最終完成工作，需要注意的題目中效率的正負(fù)。

一、效率均為正

【例1】甲乙合作修一條隧道，如果甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要30天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天?

A.21 B. 22 C.23 D.24

【答案】D。解析： 已知甲乙完成工作的時(shí)間，利用特值思想可以設(shè)工作總量為60，甲的效率為3，乙的效率為2，可以知道一個(gè)周期的效率和為5，甲乙交替合作的話(huà)，可以需要60÷5=12,12個(gè)周期,一個(gè)周期是2天，一共24天，因此選D。

【例2】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙、......的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?

A. 13小時(shí)40分鐘 B.13小時(shí)45分鐘

C. 13小時(shí)50分鐘 D.14小時(shí)

【答案】B。解析：已知甲乙完成工作的時(shí)間，利用特值思想可以設(shè)工作總量為48，甲的效率為3，乙的效率為4，一個(gè)周期的效率和為7,48÷7=6…6，剩余工作量甲做1小時(shí)，乙做45分鐘，因此選B。

二、效率出現(xiàn)負(fù)

【例1】有一只青蛙在井底，白天向上爬5米，夜間又下滑3米，這口井深14米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析：按照之前的交替合作一個(gè)周期的效率為2，14÷2=7，選擇7天是錯(cuò)誤的，應(yīng)該考慮正負(fù)效率，找到一個(gè)周期效率確實(shí)是2，但是發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)行5個(gè)周期之后，效率達(dá)到10，在第6天時(shí)就已經(jīng)跳出，因此選B。

【例2】某水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。如果單開(kāi)甲管6小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，如果單開(kāi)乙管5小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，如果單開(kāi)丙管3小時(shí)可將滿(mǎn)池水放完。水池原來(lái)為空，現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開(kāi)一個(gè)小時(shí)。問(wèn)多少時(shí)間才能把空水池注滿(mǎn)?

A.59 B.60 C.79 D.90

【答案】A。解析：題干中有出進(jìn)水管，所以存在正負(fù)效率，可以工作總量設(shè)為30，因此甲的效率為5，乙的效率為6，丙的效率為-10，一個(gè)周期內(nèi)3小時(shí)的效率和為1,19個(gè)周期之后完成工作量為19，甲開(kāi)1小時(shí)，乙開(kāi)1小時(shí)，就可將水池注滿(mǎn)。因此19×3+1+1=59，因此選A。

交替合作的題目在審題時(shí)要考慮題干信息，分清楚是否有負(fù)效率，分析一個(gè)周期的效率和，以及后續(xù)正負(fù)效率的影響，只有這樣在考試中才能正確應(yīng)對(duì)工程問(wèn)題。