我們在做事業(yè)單位的數(shù)量關(guān)系題目時,發(fā)現(xiàn)其難度比省考和國考要小很多,但是總有一些題目出現(xiàn)了讓我們算起來感覺很麻煩的分?jǐn)?shù),小數(shù),百分?jǐn)?shù)等。這樣一些不那么“整”的數(shù)字不但增加了計(jì)算的難度,也影響了大家做題的心情。因此,如果我們能將這些數(shù)字處理得更加簡單,那么問題就會簡化很多了。今天,我們就來學(xué)習(xí)一種非常好用的解決此類問題的方法——特值法。
說到特值法在這里要跟大家簡單介紹,這種方法應(yīng)用很廣,它的突出優(yōu)點(diǎn)就是可以將很多含有分?jǐn)?shù),小數(shù),百分?jǐn)?shù)的題目處理得更加靈活簡便,同時呢,其應(yīng)用的范圍也很廣,比如像工程問題,行程問題,利潤問題,幾何問題,濃度類題目等等都可以用特值方法解決。下面我們就來看一看特值思想在常見題型中的應(yīng)用。
一、含有字母的題目
解題核心:對于這種純字母類的題目,選取子母中符合條件的最簡單值,不需要證明。包括像幾何問題中的特殊點(diǎn),我們可以選取中點(diǎn)或者端點(diǎn)。
已知x-y=1,則x3-3xy- y3 =()
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:A。解析:令x=1,y=0,則代入式子得到1-0-0=1,選擇A。
二、利潤問題
解題核心:對于利潤問題利用特值時,我們可以分情況:
(1) 對于單個商品,我們可以設(shè)成本或者售價為10或者100;
(2) 對于成批的商品我們可以設(shè)數(shù)量為10或者100,設(shè)成本或者售價為10。
1.某商品因?yàn)闇N而降價20%,后又因銷路不好又降價20%,兩次降價后的售價比降價前的銷售價低多少?
A.20% B.36% C.40% D.44%
答案:B。解析:設(shè)商品原售價為100,則第一次降價后為100*(1-20%)=80元,第二次降價后為80*(1-20%)=64元,則(100-64)/100=36%,選擇B。
2.情人節(jié)時,老王買了一批玫瑰花,請人節(jié)當(dāng)天每枝賺80%,賣出了全部玫瑰的70%,第二天每枝打5折,則老王一共賺了多少?
A.20% B.53% C.60% D.62%
答案:B。解析:假設(shè)一共進(jìn)了10枝玫瑰,每枝進(jìn)價10元,則總成本為10*10=100元。情人節(jié)當(dāng)天賣出了18*7=126元,情人節(jié)第二天賣出了18*50%*3=27元,因此共賺了:
(126+27-100)/100=53%,選擇B。
三、工程問題
解題核心:當(dāng)總量不變時,設(shè)總量為所給單位的公倍數(shù)。
1.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需要4天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要6天,丙隊(duì)單獨(dú)完成需要8天,則三隊(duì)合作需要多少天能夠完成?
A.2天 B.24/13天 C.3天 D.4天
答案:B。解析:三個工程隊(duì)的工作總量是一定的,因此可以假設(shè)工作總量是一個固定的常數(shù)。這個數(shù)字的選擇不影響結(jié)果,但是如果選擇得到會簡化計(jì)算,因此我們假設(shè)工作總量是4,6,8的最小公倍數(shù),即為24,則甲隊(duì)效率為24/4=6,乙隊(duì)的效率為24/6=4,丙隊(duì)的效率為24/8=3,因此三人合作,總效率為6+4+3+13,需要的天數(shù)為24/13,選擇B。
2.購買兩種飲料粉所用的錢數(shù)相同,一種是6元/公斤,一種是4元/公斤,把它們混合在一起出售,問這種飲料的成本是多少?
A.4元 B.4.25元 C.4.8元 D.5元
答案:C。解析:這種題目的實(shí)質(zhì)和剛剛的工程問題是一樣的,都是總量不變,因此可以假設(shè)總量即總金額是所給單價的公倍數(shù)。假設(shè)兩種飲料粉所用的錢數(shù)相同,均為12元,則第一種飲料粉共買了12/6=2公斤,第二種飲料粉共買了12/4=3公斤,則平均價格為12*2/(2+3)=4.8,選擇C。
小結(jié):特值思在題目當(dāng)中的應(yīng)用非常廣泛,我們會發(fā)現(xiàn)只要處理得當(dāng),這種方法確實(shí)能夠簡化我們的計(jì)算,讓大家在考試當(dāng)中更加的得心應(yīng)手。做題中,我們也會發(fā)現(xiàn)特值的選擇其實(shí)不會影響最終的結(jié)果,比如我們之前學(xué)習(xí)的“單位1”,其實(shí)這就是一種特值,只不過如果我們在做題當(dāng)中如果能夠選取更加有效的特值,那么我們對于問題的處理會更加行之有效。當(dāng)然,特值思想的應(yīng)用還有很多的類型和題型,希望同學(xué)們掌握精髓,在考試當(dāng)中發(fā)揮其優(yōu)勢,把數(shù)量關(guān)系變得輕松加愉快。