華中科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué) (理工科類)(單考) 》 考試大綱

科目代碼(698)

1.考試對(duì)象：理工科單考考生

2.考試科目：《數(shù)學(xué)》

3.評(píng)價(jià)目標(biāo)：考查學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的狀況。

4.答卷方式：閉卷，筆試

5.題型比例：概念題 30%， 計(jì)算證明70%

6.答題時(shí)間：180分鐘

7.考試內(nèi)容分布：

總分150分，其中高等數(shù)學(xué)占50%，線性代數(shù)占30%，概率統(tǒng)計(jì)占20%

8.考試內(nèi)容要求：

(1)微分學(xué)：無窮小量，函數(shù)性態(tài)，常見極限的計(jì)算，微分中值定理，微分學(xué)的應(yīng)用。

(2)積分學(xué)，不定積分，定積的計(jì)算，二重、三重積分，第Ⅰ、Ⅱ型曲線積分，格林公式，奧高公式，斯托克斯公式，場(chǎng)論。

(3)冪級(jí)數(shù)，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法，付里葉級(jí)數(shù)，一階及可降階微分方程，線性微分方程。

(4)行列式性質(zhì)，矩陣運(yùn)算，矩陣的秩，向量的線性相關(guān)、無關(guān)性。

(5)線性方程組，矩陣的特征值特征向量及對(duì)角化有關(guān)理論，對(duì)稱矩陣及二次型，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，正定性。了解線性空間，線性變換及歐代空間的有關(guān)理論。

(6)概率的性質(zhì)及條件概率乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式，古典概率，幾何概型。

(7)隨機(jī)事件及其運(yùn)算。

(8)常見隨機(jī)變量及其分布，常見隨機(jī)變量的數(shù)字特征的求法，獨(dú)立同分布的中心極限定理及德莫佛一拉普拉斯中心極限定理。

(9)抽樣分布

(10)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)及有關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容。