華中科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
科目代碼(601)
適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
題 型：計(jì)算題、證明題
總 分：150分
考查要點(diǎn)
1.極限、極限概念;收斂性判定;極限計(jì)算。
2.微分法。一元與多元函數(shù)求導(dǎo);隱函數(shù)微分法;參數(shù)表示的函數(shù)的微分法。
3.中值定理。Rolle定理;Lagrange中值定理;Cauchy中值定理;Taylor公式。
4.微分學(xué)的應(yīng)用，極值問題;幾何應(yīng)用。
5.定積分。Newton-Leibniz公式;變量代換公式;分部積分公式;廣義積分。
6.曲線積分與二重積分。曲線積分;二重積分;Green公式。
7.曲面積分與二重積分，曲面積分;三重積分;Gauss公式。
8.冪級數(shù)，收斂域;Taylor展開;級數(shù)求和。
9.Fourier級數(shù)，F(xiàn)ourier系數(shù);正弦級數(shù);余弦級數(shù)。
10.基本定理及其應(yīng)用，Cauchy收斂原理;聚點(diǎn)原理;區(qū)間套定理;確界存在定理。
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