今天小編就為大家整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)大全的相關(guān)內(nèi)容

一、初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式

1、乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

4、根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

5、判別式

①b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

②b2-4ac>0注：方程有一個實(shí)根

③b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

6、三角函數(shù)公式

①兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

②倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

③半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

④和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

⑤某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

⑥正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

⑦余弦定理

b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

⑧圓的方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

⑨立體體積與側(cè)面積

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

二、初中幾何公式

1、平行線證明

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

②如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

③同位角相等，兩直線平行

④內(nèi)錯角相等，兩直線平行

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

⑥兩直線平行，同位角相等

⑦兩直線平行，內(nèi)錯角相等

⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、全等三角形證明

①邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

②角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

③推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

④邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

⑤斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

3、三角形基本定理

①定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等

②定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上

③角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

④等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

⑤推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

⑦推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

⑨直角三角形

4、多邊形定理

①定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

②四邊形的外角和等于360°

③多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

④推論任意多邊的外角和等于360°

5、平行四邊形證明與等腰梯形證明

①平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

②平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

③平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

……

④矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

⑤矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

……

⑥等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

⑦等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

⑧推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

⑨推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

7、相似三角形證明

①相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

②判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

③判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

④定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

⑤性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

⑥性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

⑦性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

8、弦和圓的證明

①定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。

②垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

③推論1

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

④推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

⑤圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

⑥定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

⑦線與圓的位置關(guān)系

直線L和⊙O相交d＜r

直線L和⊙O相切d=r

直線L和⊙O相離d＞r

⑧圓與圓之間的位置關(guān)系

兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r

兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)

兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

QQ截圖20150129173906.jpg

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、突出一個“勤”字（克服一個“惰”字）

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮”，“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才“：我們在學(xué)習(xí)的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵聽，眼睛看，接受信息）

“口勤”（討論，回答問題,而不是講話，消化信息）“腦勤”（善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息）那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢？不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

“手勤”（動手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型）

這樣的人聰明不聰明？

最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到——上課認(rèn)真聽講（這是根本）回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽不好，就別想消化知識

2、學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個要點(diǎn)，要狠抓兩個要點(diǎn)：

學(xué)好數(shù)學(xué)，一要（動手），二要（動腦）。動腦就是要學(xué)會觀察分析問題，學(xué)會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個為什么。動手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”（武術(shù)）“曲不離口”（唱歌）。同學(xué)就是“題不離手”，這兩個要點(diǎn)大家要記住。“動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

3、做到“三個一遍”

大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎？培根（18－19世紀(jì)英國的哲學(xué)家）——“知識就是力量”，“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”。如何重復(fù)，我給你們解釋一下：

“上課要認(rèn)真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

“下課看”

“考試前”

4、重視“四個依據(jù)”

讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù)；

記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶；

做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識拓寬；

記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯題集

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。