立方差公式也是數(shù)學(xué)中，最常用公式之一，大約在初中二年級(jí)接觸該公式（現(xiàn)已被刪去），但公式在以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍占有很重要的地位，甚至在高等數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用到，具體為： 兩數(shù)差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數(shù)的立方差。即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
推導(dǎo)過(guò)程
1. 證明如下： 立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.（因式分解思想）證明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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