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雞兔同籠問題是公務(wù)員考試的?？碱}型，也是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭,從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔?同學(xué)們?cè)诳吹饺绱藛栴}時(shí)，容易想到的是列方程的方法。設(shè)兔子為x只，雞為y只，則

x+y=35

4x+2y=94

兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，聯(lián)立兩方程，x、y均可解。其實(shí)對(duì)于這類問題還有一更典型的解法——“假設(shè)法”，可以大大提高我們的解題思路。

1、假設(shè)全是雞：則有腳2×35=70(只)

假設(shè)的雞腳比實(shí)際總腳數(shù)少：94-70=24(只)

每只雞比兔子少2只腳

兔：24÷2=12(只)

雞：35-12=13(只)

2、假設(shè)全是兔：則有腳4×35=120(只)

假設(shè)的兔腳比實(shí)際總腳數(shù)多：120-94=26(只)

每只兔比雞子多2只腳

雞：26÷2=13(只)

兔：35-13=12(只)

當(dāng)然在解決此類問題時(shí)從雞或是從兔子著手均可以，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù).概括起來，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是：

兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))

雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))

下面我們通過幾則國(guó)家公務(wù)員考試真題進(jìn)一步強(qiáng)化這類題的解法。

例1【2013國(guó)家公務(wù)員考試- 66】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元。當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個(gè)。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元?

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

【解析】答案B

根據(jù)題意可知：每賣出一個(gè)面包賺取10.5-4.5=6元，而每剩余一個(gè)面包虧損4.5元，我們假設(shè)面包全部賣出去，應(yīng)當(dāng)賺取 200*6=12000元。而一個(gè)面包從賺取6元到虧損4.5元相差10.5元，四天各剩余25個(gè)，共剩4*25=100個(gè)，共計(jì)多算 100*10.5=1050元。所以這十天該餐廳賣漢堡包共賺了12000-1050=10950元。

例2【2010國(guó)家公務(wù)員考試- 47】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn) 27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

A.8 B.10 C.12 D.15

【解析】答案D

由題意可知甲教室每次可培訓(xùn)50人，乙教室每次可培訓(xùn)45人。假設(shè)27次培訓(xùn)都是在甲教室舉辦的，將會(huì)培訓(xùn)27×50=1350人，比實(shí)際多培訓(xùn)了 1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培訓(xùn)5人，故乙教室培訓(xùn)次數(shù)是60÷5=12次，甲教室培訓(xùn)27-12=15次。

例3【2008國(guó)家公務(wù)員考試- 54】.某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個(gè)零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件?

A.2 B.3 C.4 D.6

【解析】答案A

假設(shè)共做的12個(gè)零件全都合格，將會(huì)獲得120元工資，但是實(shí)際只得到90元，相差30元，每個(gè)零件合格與不合格相差15元，30/15=2，即有2個(gè)不合格零件。

例4【2006國(guó)家公務(wù)員考試- 41】某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電量的基本價(jià)格為每度0.50元，若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按基本價(jià)格的80%收費(fèi)，某戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39.6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為( )。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度

【解析】答案A

可以看成雞兔同籠問題。如果都按基本價(jià)格來收費(fèi)，需要交84×0.5=42元，可實(shí)際交電費(fèi)39.6元，少交了2.4元，超出標(biāo)準(zhǔn)用電量的部分每度電0.5×0.8=0.4元，則超出的每度電比基本價(jià)格少0.1元，超出標(biāo)準(zhǔn)用電量的度數(shù)為2.4÷0.1=24度，所以標(biāo)準(zhǔn)用電量為84-24=60 度，A為正確選項(xiàng)。

行測(cè)考試重在神速，所以考生一定要注意在備考的時(shí)候不是我做的題目越多越好，而是在所做題目的基礎(chǔ)之上，掌握題目的共性和個(gè)性。這樣我們才能有更快更好的解題思路。

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