在數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中，涉及的數(shù)值無非是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，他們之間的運(yùn)算關(guān)系主要由加減乘除連接。在這里，有一種一看就了然的符號(hào)“：”。在語文里叫做 “冒號(hào)”，但在，在數(shù)學(xué)王國里是“比”。這個(gè)“比”會(huì)出什么樣的題型?具體怎么考?又是如何求解的?

我們得明白，在“比”的王國里涉及的量主要有：實(shí)際值、比例值、比例差值、實(shí)際差值等，這些量從其的字面意思不難理解，但是解題的核心思想在于“份數(shù)”，什么是“份數(shù)”?例如：一個(gè)班里男女比例為2:3，那么我們可以理解為“一個(gè)班里，男生占了2份，女生占了3份，全班是5份”這就是“份數(shù)”。

具體使用，若題干還已知女生比男生多3人，那么，這個(gè)時(shí)候我們可以知道女生比男生多了1份，而實(shí)際是多了3人，則1份對(duì)應(yīng)的是3人，全班是5份，則共有5×3=15人。這就是比例的核心思想在題中的應(yīng)用之一。在考試中，出現(xiàn)的考點(diǎn)主要有：

考點(diǎn)一：比例的核心“份數(shù)”思想

例1.甲、乙兩個(gè)糧庫的庫存量之比為10﹕7，要使這兩個(gè)倉庫的庫存量相等，甲倉庫需要向乙倉庫搬入的糧食占甲倉庫庫存量的：

A.15% B.20% C.25% D.30%

例1.【答案】A。參考答案：

方法一、甲、乙兩個(gè)糧庫的庫存量之比為10﹕7，設(shè)甲、乙糧庫的庫存量分別為10x、7x，甲糧庫向乙糧庫搬入糧食y。根據(jù)題意，10x-y=7x+y，得到y(tǒng)=

x。則該部分糧食占甲糧庫庫存量的

x÷10x=15%。選A。

方法二：甲、乙兩個(gè)糧庫的庫存量之比為10﹕7則甲為10份，乙為7份，要想庫存量相同則各為(10+7)÷2=8.5份，甲減少(10-8.5)÷10=15%，選A。

題型識(shí)別：題干中直接有比例，對(duì)于含有比例的題型，在作答時(shí)時(shí)可以直接用份數(shù)來進(jìn)行運(yùn)算，通過2種方法的對(duì)比，份數(shù)的核心使得題目得以快速解答。

例2：某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需15天完成，小張單獨(dú)做需10天完成?，F(xiàn)在兩人合作，但中間小王休息了5天，小張也休息了若干天，最后該工程用11天完成。則小張休息的天數(shù)是()

A.6天 B.2天 C.3天 D.5天

例2.【答案】D。參考答案：設(shè)工程總量為30份，則小王的效率為2份，小張的效率為3份。兩人合作，小王做了11-5=6天，完成工作2×6=12份，剩下的工程量30-12=18份由小張完成，需要特別提醒：題中沒有直接出現(xiàn)比例，而是利用特值，繼而利用份數(shù)的思想進(jìn)行作答，雖不是實(shí)際值但是在解題過程中必然是同增同減的擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，再進(jìn)行求解。

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