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職業(yè)資格類、計算機類、建筑工程類、等9大類考試的在線網絡培訓輔導。

一、考試內容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

① 了解集合的含義，元素及與集合的屬于關系.

② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.

（2）集合間的基本關系

① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.會計算一個集合子集的個數.

② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.

（3）集合的基本運算

① 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.

② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

（4）常用邏輯用語

① 理解命題的概念.

②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

③了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.

2．函數概念與基本初等函數

（1）函數

①在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數.

②會求函數解析式中自變量出現在分母上根號內時函數的定義域.

③理解函數的單調性、了解函數奇偶性的含義并會應用解決簡單問題.

（2）指數函數

① 了解指數函數模型的實際背景.

② 理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.

③ 理解指數函數的概念及其單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點，會畫底數為2,3,10,1/2，1/3的指數函數的圖像.

④ 體會指數函數是一類重要的函數模型.

（3）對數函數

① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.并會應用公式進行簡單運算.

② 理解對數函數的概念及其單調性，掌握對數函數圖像通過的特殊點，會畫底數為2,10，1/2的對數函數的圖像.

③ 體會對數函數是一類重要的函數模型.

3．基本初等函數（三角函數）

（1）任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念.

② 了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.

（2）三角函數

① 理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.

② 能利用單位圓中的三角函數線推導出的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數的周期性.

③ 理解正弦函數、余弦函數在區(qū)間[0，2π]的性質（如單調性、最大和最小值以及與 軸交點等）.

④ 理解同角三角函數的基本關系式：

（3）兩角和與差的三角函數公式

① 會用兩角和與差的正弦、余弦 正切公式。

②會用二倍角的正弦、余弦公式。.

4．不等式

（1）不等關系

①會解簡單絕對值不等式

②會解簡單一元二次不等式

5．平面向量

（1）平面向量的實際背景及基本概念

①了解向量的實際背景.

②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.

③理解向量的幾何表示.

（2）向量的線性運算

① 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.

② 掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義.

③ 了解向量線性運算的性質及其幾何意義.

（3）平面向量的基本定理及坐標表示

① 了解平面向量的基本定理及其意義.

②會用直角坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

③理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

（4）平面向量的數量積

① 理解平面向量數量積的含義及其物理意義.

② 了解平面向量的數量積與向量投影的關系.

③ 掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算.

④ 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.

6．數列

（1）數列的概念和簡單表示法

①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）.

②了解數列是自變量為正整數的一類函數.

（2）等差數列、等比數列

① 理解等差數列、等比數列的概念.

② 掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.

③ 能在具體的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用等差數列、等比數學列的有關知識解決相應的問題.

7．平面解析幾何

（1）直線與方程

① 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.

② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.

③ 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）.

⑤ 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標.

⑥ 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.

（2）圓與方程

① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.

② 能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系.

二、試卷結構

試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程．

三、數學樣卷

一、選擇題（每小題3分，共15分）

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請將它選出寫在題后括號內。

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